Luyện Tập : Hình Trụ

Bài 4. Một hình trụ có đáy là 7 cm, diện tích xung quanh bằng 352 cm2. Khi đó, chiều cao của hình trụ là:

(A) 3,2 cm;            (B) 4,6 cm;             (C) 1,8 cm;

(D) 2,1 cm;            (E) Một kết quả khác.

Giải:

Ta có : S_xq= 352 cm², r = 7cm

Từ công thức Sxp: 2πrh suy ra h=  

=> h=  = 8 (cm)

 Vậy chon e. 

Bài 5. Điền đầy đủ kết quả vào những ô trống của bảng sau:

Giải:

Dòng 1: chu vi của đường tròn đáy: C= 2πr = 2π.

DIện tích một đáy: S = πr² = π

Diện tích xung quanh: S_xq= 2πrh = 20π

Thể tích: V = Sh = 10π

Dòng 2 tương tự dòng 1

Dòng 3: Bán kính đáy: C = 2πr => r = 

Bài 6. Chiều cao của một hình trụ bằng bán kính đường tròn đáy. Diện tích xung quanh của hình trụ là 314 (cm²).

Hãy tính bán kính đường tròn đáy và thể tích hình trụ(làm tròn kết quả đến số thập phân thứ hai).

Giải: 

Ta có S_xq= 2πrh = 314 (cm²)

 r² = 

=> r ≈ 7,07

Thể tích của hình trụ: V = πr²h = 3,14. 7,07³ ≈ 1109,65 (cm³)

Bài 7  Một bóng đèn huỳnh quang dài 1,2m. đường kính của đường tròn đáy là 4cm, được đặt khít vào  một ống giấy cứng dạng hình hộp(h82). Tính diện tích phần cứng dùng để làm hộp.

(Hộp mở hai đầu, không tính lề và mép dán).

Giải:

Diện tích phần giấy cứng cần tính chính là diện tích xung quanh của một hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh 4cm, chiều cao là 1,2m = 120 cm.

Diện tích xung quanh của hình hộp:

S_xq = 4.(4.120) = 1920 (cm²)

Bài 8. Cho hình chữ nhật ABCD (AB  = 2a, BC = A). Quay hình chữ nhật đó quanh AB thì được hình trụ có thể tích V₁; quang  BC thì được hình trụ có thể tích V₂. Trong các đẳng thức sau đây, hãy chọn đẳng thức đúng.

(A) V₁ = V₂ ;                      (B) V₁= 2V₂ ;                        (C) V₂ = 2V₁

(D) V₂= 3V₁                      (E) V₁ = 3V₂

Giải:

Quay quanh AB thì ta có r = a, h= 2a.

nên V₁ = πr²h = π.a².2a = 2πa³

Quay quanh BC thì ta có r = 2a, h = a

nên V₂ = πr²h = π(2a)².a = 4πa³

Do đó 2V₁ = V₂

Vậy chọn C

Bài 9. Hình 83 là mình hình trụ cùng với hình khai triển của nó kém theo kích thước.

Hãy điền vào các chỗ trống ... và các ô trống trong những cụm từ hoặc các số cần thiệt.

Giải:

Bài 11 Người ta nhấm chím hoàn toàn một tượng đã nhỏ vào một lọ thủy tinh có nước dạng hình trụ(h84). Diện tích đáy lọ thủy tinh là 12,8 cm² . Nước trong lọ dâng lên 8,5 mm. hỏi thể tích của tượng đá là bao nhiêu?

Giải

Thể tích của tượng đá bằng thể tích của hình trụ có diện tích đáy là 12,8 cm² và chiều cao bằng 8,5 mm = 0,85 cm vậy:

V = S.h = 12,8.0,85 = 10,88 cm³

Bài 12. Điền đủ các kết quả vào những ô trống của bảng sau:

Giải:

Tương tự bài 5, ta được bảng sau:

Bài 13 Một tấm kim loại được khoan thủng bốn lỗ như hình 85 (lỗ khoan dạng hình trụ), tấm kim loại dày 2 cm, đáy của nó là hình vuông có cạnh 5cm. Đường kính của mủi khoan là 8mm. Hỏi thể tích phần còn lại của tấm kim loại là bao nhiêu?

Giải:

Bán kính đáy của hình trụ (lỗ khoan) 4mm. Tấm kim loại dày 2cm ( 20mm) chính là chiều cao của hình trụ. Thể tích một lỗ khoan hình trụ là V₁ = π.16.20 ≈ 1005 (mm³). Thể tích của bốn lỗ khoan là V₄  = 4V₁ ≈ 4,02 (cm³).

Thể tích của tấm kim loại là:

V = 5.5.2 = 20 (cm²)