Luyện tập: Chuyên Đề Hình Cầu

Bài 30 Nếu thể tích của một hình cầu là  thì trong các kết quả sau đây, kết quả nào là bán kính của nó(lấy π= 22/7)?

(A) 2 cm      (B) 3 cm        (C) 5 cm       (D) 6 cm ;

(E) Một kết quả khác.

Giải:

Từ công thức: V =  πR^{3 =>} 

Thay   và π= 22/7 vào ta được

R³ = 27

Suy ra: R = 3

Vậy chọn B) 3cm.

Bài 32 Một khối gỗ dạng hình trụ, bán kính đường tròn là r, chiều cao 2r (đơn vị: cm)

Người ta khoẻt rỗng hai nửa hình cầu như hình 108. Hãy tính diện tích bề mặt của khối gỗ còn lại(diện tích cả ngoài lần trong).

Giải:

Diện tích phần cần tính gồm diện tích xung quanh hình trụ bán kính đường tròn đáy là r (cm), chiều cao là 2r (cm) và một mặt cầu bán kính r(cm).

Diện tích xung quanh của hình trụ:

Diện tích mặt cầu:

Diện tích cần tính là:   +  =  

Bài 33 Dụng cụ thể thao

Các loại bóng cho trong bảng đều có dạng hình cầu. Hãy điền vào các ô trống ở bảng sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai):

Giải:

Dòng thứ nhất: Từ C = π.d => d =  =  = 7,32

Dòng thứ hai: Áp dụng công thức  C = π.d, thay số vào ta được

d = 42,7 mm => C =  .42,7 = 134,08 mm

d  = 6,6 cm => C = .6,6 = 20,41 cm

d = 40 mm => C = . 40 = 125,6 mm

d = 61 mm => C = . 61 = 191,71 mm

Dòng thứ ba: ÁP dụng công thức S = S = πd², thay số vào ta được:

d = 42,7 mm => S= .42,7² = 5730,34 (mm²) ≈ 57,25 (cm²)

d  = 6,5 cm => S= .6,5² = 132,65 (cm²)

d = 40 mm => S= .40² = 5024 (mm²)

d = 61 mm => S= .61² = 11683,94 (mm²)

Dòng thứ 4: áp dụng công thức  V =  πR³ , thay số vào ta được các kết quả ghi vào bảng dưới đây: