Công thức tính bán kính đường tròn nội tiếp và bàng tiếp tam giác

Cho tam giác ABC

Gọi a, b, c lần lượt là độ dài các cạnh BC, AC, AB

Đặt $p = rac{a+b+c}{2}$ , Ta có các hệ thức cơ bản:

Bán kính đường tròn nội tiếp: $'egin{align}r = rac{2S}{a+b+c} = rac{S}{p} = (p-a) an rac{A}{2} = (p-b) an rac{B}{2} = (p-c) an rac{C}{2} = sqrt{ rac{(p-a)(p-b)(p-c)}{p}} end{align}'$

Bán kính đường tròn ngoại tiếp góc A:

$'egin{align}r_a= rac{2S}{b+c-a} = rac{S}{p-a} = p. an rac{A}{2}end{align}'$

Bán kính đường tròn ngoại tiếp góc B:

$'egin{align}r_b= rac{2S}{c+a-b} = rac{S}{p-b} = p. an rac{B}{2}end{align}'$

Bán kính đường tròn ngoại tiếp góc C:

$'egin{align}r_c= rac{2S}{a+b-c} = rac{S}{p-c} = p. an rac{C}{2}end{align}'$

Công thức tính bán kính đường tròn nội tiếp và bàng tiếp tam giác

Công thức tính bán kính đường tròn nội tiếp và bàng tiếp tam giác

Đăng nhập Đăng ký